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科目： 來源：2011年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

科目： 來源：2011年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若把△ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE．求證：四邊形DBCF是平行四邊形．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求OB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m-=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？

科目： 來源：2011年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線y=-x²+bx+c過點(diǎn)A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P（m，n）在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，H是以BC為直徑的半圓O上一點(diǎn)，過H與圓O相切的直線交AB于E，交CD于F．
（1）當(dāng)點(diǎn)H在半圓上移動(dòng)時(shí)，切線EF在AB、CD上的兩個(gè)交點(diǎn)也分別在AB、CD上移動(dòng)（E、A不重合，F(xiàn)、D不重合），試問：四邊形AEFD的周長(zhǎng)是否也在變化？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)△BOE的面積為S₁，△COF的面積為S₂，正方形ABCD的面積為S，且S₁+S₂=S，求BE與CF的長(zhǎng)．