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科目： 來源：2011年江蘇省南京市江寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優惠，一次購買100張以上（含100張）按7折優惠．甲班有56名學生，乙班有54名學生．
（1）若兩班學生一起前往參觀博物館，請問購買門票最少共需花費多少元？
（2）當兩班實際前往該博物館參觀的總人數多于30人且不足100人時，至少要多少人，才能使得按7折優惠購買100張門票比實際人數按8折優惠購買門票更便宜？

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市江寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數；
（2）當AB=4，AD：DC=1：3時，求DE的長．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市江寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場6月份的利潤是2400元，經過兩個月的增長，8月份的利潤達到4800元，已知8月份的增長率是7月份的1.5倍，求7月份的增長率．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市江寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系；圖2中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．
（1）試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式；
（2）第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市江寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形網格中以點A為圓心，AB為半徑作圓A交網格于點C（如圖（1）），過點C作圓的切線交網格于點D，以點A為圓心，AD為半徑作圓交網格于點E（如圖（2））．
問題：
（1）求∠ABC的度數；
（2）求證：△AEB≌△ADC；
（3）△AEB可以看作是由△ADC經過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．
（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規畫等邊三角形A′B′C′，使三個頂點A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．