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科目: 來源:2011年江蘇省南京市下關區、秦淮區、沿江區中考數學一模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,正方形ABCD中,點E在邊AB上,點G在邊AD上,且∠ECG=45°,點F在邊AD的延長線上,且DF=BE.則下列結論:①∠ECB是銳角;②AE<AG;③△CGE≌△CGF;④EG=BE+GD中一定成立的結論有    (寫出全部正確結論).

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科目: 來源:2011年江蘇省南京市下關區、秦淮區、沿江區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值.(-)÷,其中x=-

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科目: 來源:2011年江蘇省南京市下關區、秦淮區、沿江區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

解不等式組,并寫出它的所有整數解.

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科目: 來源:2011年江蘇省南京市下關區、秦淮區、沿江區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知,四邊形ABCD為梯形,分別過點A、D作底邊BC的垂線,垂足分別為點E、F.四邊形ADFE是何種特殊的四邊形?請寫出你的理由.

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科目: 來源:2011年江蘇省南京市下關區、秦淮區、沿江區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

在直角坐標平面內,二次函數y=ax2+bx-3(a≠0)圖象的頂點為A(1,-4).
(1)求該二次函數關系式;
(2)將該二次函數圖象向上平移幾個單位,可使平移后所得圖象經過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.

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科目: 來源:2011年江蘇省南京市下關區、秦淮區、沿江區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

某中學組織全體學生參加了“喜迎青奧,走出校門,服務社會”的活動.該中學以九年級(2)班為樣本,統計了該班學生宣傳青奧,打掃街道,去敬老院服務和在十字路口值勤的人數,并做了如下直方圖和扇形統計圖(A~宣傳青奧;B~打掃街道;C~去敬老院服務;D~在十字路口值勤).
(1)求去敬老院服務對應的扇形圓心角的度數;
(2)若該中學共有800學生,請估計這次活動中在十字路口值勤的學生共有多少人?

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科目: 來源:2011年江蘇省南京市下關區、秦淮區、沿江區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

“五一勞動節大酬賓!”,某家具城設計的促銷活動如下:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規定:在本商場同一日內,顧客每消費滿500元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券,購物券可以在本商場消費.某顧客剛好消費500元.
(1)該顧客至多可得到 ______元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

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科目: 來源:2011年江蘇省南京市下關區、秦淮區、沿江區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知以下基本事實:①對頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截,若同位角相等,則這兩條直線平行;④全等三角形的對應邊、對應角分別相等.
(1)在利用以上基本事實作為依據來證明命題“兩直線平行,內錯角相等”時,必須要用的基本事實有______(填入序號即可);
(2)根據在(1)中的選擇,結合所給圖形,請你證明命題“兩直線平行,內錯角相等”.
已知:如圖,______.
求證:______.
證明:______.

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科目: 來源:2011年江蘇省南京市下關區、秦淮區、沿江區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A處,貨船從港口P出發,沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向.求貨船的航行速度.(精確到0.1海里/時,參考數據:≈1.41,≈1.73)

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科目: 來源:2011年江蘇省南京市下關區、秦淮區、沿江區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

某經銷店為廠家代銷一種新型環保水泥,當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸,每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元.該經銷店為擴大銷售量、提高經營利潤,計劃采取降價的方式進行促銷,經市場調查發現,當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.
(1)填空:當每噸售價是240元時,此時的月銷售量是______噸;
(2)該經銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量,則售價應定為每噸多少元?

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