Question

如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過點A、D作底邊BC的垂線，垂足分別為點E、F．四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請寫出你的理由．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得AD∥EF，結合AE、DF分別是底邊的垂線可得∠AEF=∠DFE=90°，從而判斷出AE∥DF，再結合∠AEF=90°即可作出判斷．
解答：四邊形ADFE是矩形．
證明：∵四邊形ABCD為梯形，
∴AD∥EF．
因為AE是底邊BC的垂線，所以∠AEF=90°．
同理，∠DFE=90°．
∴AE∥DF，
∴四邊形ADFE為平行四邊形．
又∵∠AEF=90°，
∴四邊形ADFE是矩形．
點評：本題考查梯形及矩形的判定，比較簡單，除此之外本題還可以根據四個角都為90°來判斷四邊形ADFE是矩形．