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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，E，F分別為BC，CD上的點，且CE=CF．求證：AE=AF．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，矩形紙片ABCD的邊長分別為a，b（a＜b）．將紙片任意翻折（如圖2），折痕為PQ．（P在BC上），使頂點C落在四邊形APCD內一點C′，PC′的延長線交直線AD于M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點A′，且A′M所在直線與PM所在直線重合（如圖3）折痕為MN．
（1）猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關系，并加以證明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請說明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中都為45°（如圖4），每次翻折后，非重疊部分的四邊形MC′QD，及四邊形BPA′N的周長與a，b有何關系，為什么？

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=ax+b經過點A（0，-3），與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數關系式；
（2）求△CDO（其中O為原點）的面積．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F，CG是AB邊上的高．
（1）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關系？并加以證明；
（2）若D在底邊的延長線上，（1）中的結論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關系？請說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c經過P（，3），E（，0）及原點O（0，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過P點作平行于x軸的直線PC交y軸于C點，在拋物線對稱軸右側且位于直線PC下方的拋物線上，任取一點Q，過點Q作直線QA平行于y軸交x軸于A點，交直線PC于B點，直線QA與直線PC及兩坐標軸圍成矩形OABC（如圖）．是否存在點Q，使得△OPC與△PQB相似？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如果符合（2）中的Q點在x軸的上方，連接OQ，矩形OABC內的四個三角形△OPC，△PQB，△OQP，△OQA之間存在怎樣的關系，為什么？

科目： 來源：2012年中考數學模擬試卷（提高卷二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年中考數學模擬試卷（提高卷二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年中考數學模擬試卷（提高卷二）（解析版） 題型：選擇題