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不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集為x＞1，則m的值為　  　．

設有反比例函數，（x₁，y₁），（x₂，y₂）為其圖象上兩點，若x₁＜0＜x₂，y₁＞y₂，則k的取值范圍　  　．

如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片，使點C落在AB邊上的D點處，折痕BE與AC交于點E，若AD=BD，則折痕BE的長為　  　．

如圖，已知一條直線經過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D．若DB=DC，則直線CD的函數解析式為　  　．

如圖，點E是正方形ABCD內的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=　  　度．

甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把兩個可以自由轉動的轉盤A、B分成4等份、3等份的扇形區域，并在每一小區域內標上數字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指兩個區域的數字之和為3的倍數，甲勝；若指針所指兩個區域的數字之和為4的倍數時，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤．

（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；

（2）請問這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．

如圖，一根長米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當木棒A端沿墻下滑至點A′時，B端沿地面向右滑行至點B′．

（1）求OB的長；

（2）當AA′=1米時，求BB′的長．

某產品生產車間有工人10名．已知每名工人每天可生產甲種產品12個或乙種產品10個，且每生產一個甲種產品可獲得利潤100元，每生產一個乙種產品可獲得利潤180元．在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品．

（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式；

（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產甲種產品？

（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產乙種產品才合適？

如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG•AB=12，求AC的長；

（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．

（1）如圖①，當時，求的值；

（2）如圖②當DE平分∠CDB時，求證：AF=OA；

（3）如圖③，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=BG．