Question

如圖，點E是正方形ABCD內的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=　  　度．

 

 

Answer 1

【答案】

135

【解析】

試題分析：如圖，連接EE′，

∵將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置，AE=1，BE=2，CE=3，

∴∠EBE′=90°，BE=BE′=2，AE=E′C=1。

∴EE′=2，∠BE′E=45°。

∵E′E²+E′C²=8+1=9，EC²=9。∴E′E²+E′C²=EC²。

∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=90°。∴∠BE′C=135°。