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科目： 來源：2008年河北省石家莊市第二十八中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉，設射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．
（1）如圖，當射線DF經過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時，AP•CQ=______．
（2）將三角板DEF由圖所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為α．其中0°＜α＜90°，問AP•CQ的值是否改變？說明你的理由．
（3）在（2）的條件下，設2＜x＜4，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數關系式．
（圖2，圖3供解題用）

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科目： 來源：2008年河北省石家莊市第二十八中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

下崗職工王阿姨利用自己的一技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產甲、乙、丙三種型號的服裝共40套投放到市場銷售．已知甲型服裝每套成本380元，售價460元；乙型服裝每套成本400元，售價500元．丙型服裝每套成本360元，售價450元；服裝廠預計三種服裝的成本為15120元，且每種服裝至少生產6套，設生產甲種服裝x套，乙種服裝y套．
（1）用含x，y的式子表示生產丙種型號的服裝套數；
（2）求出y與x之間的函數關系式；
（3）求服裝廠有幾種生產方案？
（4）按照（3）中方案生產，服裝全部售出最多可獲得利潤多少元？

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科目： 來源：2008年河北省石家莊市第二十八中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標；
（2）如圖2，若AE上有一動點P（不與A，E重合）自A點沿AE方向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數關系式；當t取何值時，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應的時刻點M的坐標？