下崗職工王阿姨利用自己的一技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產甲、乙、丙三種型號的服裝共40套投放到市場銷售．已知甲型服裝每套成本380元，售價460元；乙型服裝每套成本400元，售價500元．丙型服裝每套成本360元，售價450元；服裝廠預計三種服裝的成本為15120元，且每種服裝至少生產6套，設生產甲種服裝x套，乙種服裝y套．
（1）用含x，y的式子表示生產丙種型號的服裝套數；
（2）求出y與x之間的函數關系式；
（3）求服裝廠有幾種生產方案？
（4）按照（3）中方案生產，服裝全部售出最多可獲得利潤多少元？
【答案】
分析：（1）丙種型號的服裝套數=生產的服裝的總套數-乙型服裝的套數-甲型服裝的套數；
（2）根據總成本為15120元可得y與x的關系式；
（3）根據每種服裝至少生產6套可得相應的自變量的取值，也就求得了生產方案；
（4）得到生產服裝的利潤的總和，根據（3）中自變量的取值可得最多利潤的生產方案．
解答：解：（1）∵計劃生產甲、乙、丙三種型號的服裝共40套投放到市場銷售，生產甲種服裝x套，乙種服裝y套．
∴生產丙種型號的服裝套數為：（40-x-y）套；
（2）∵甲型服裝每套成本380元，乙型服裝每套成本400元，丙型服裝每套成本360元，服裝廠預計三種服裝的成本為15120元，且每種服裝至少生產6套，
∴380x+400y+360（40-x-y）=15120，
∴y=-
x+18，
（3）由題意得：
解得：6≤x≤24，
∵x為偶數，
∴x可取6，8，10，12，14，16，18，20，22，24共10種方案；
（4）設總利潤為W．
W=80x+100×（-
x+18）+90×（-
x+22）=-15x+3780，
∴x=6時，利潤最大為：3780-90=3690．
點評：此題主要考查了一次函數的應用；注意x的取值應為偶數這個易錯點．
