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科目： 來源：2012年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，連接AC，過點O作AC的垂線交AC于點D，交⊙O于點E．已知AB﹦8，∠P=30°．
（1）求線段PC的長；
（2）求陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

反比例函數y=的圖象在第一象限的分支上有一點A（3，4），P為x軸上的一個動點，
（1）求反比例函數解析式．
（2）當P在什么位置時，△OPA為等腰三角形，求出此時P點的坐標．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．
（1）特殊發現：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．
①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運用：如圖3，當△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數圖象的頂點坐標為M（2，0），直線y=x+2與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中點A在y軸上（如圖示）
（1）求該二次函數的解析式；
（2）P為線段AB上一動點（A、B兩端點除外），過P作x軸的垂線與二次函數的圖象交于點Q，設線段PQ的長為l，點P的橫坐標為x，求出l與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在一點P，使四邊形PQMA為梯形？若存在，求出點P的坐標，并求出梯形的面積；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

要在一塊長方形的空地上修建一個既是軸對稱，又是中心對稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設計要求的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

點（1，2）在反比例函數的圖象上，則k的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．-2