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科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果方程x²+px+q=0的兩個根是x₁，x₂，那么x₁+x₂=-p，x₁．x₂=q，請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：
（1）已知關(guān)于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；
（2）已知a、b滿足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，求的值；
（3）已知a、b、c滿足a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且∠ACB=90°，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）試判斷直線CM與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并加以證明；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得S_△BCN=4？如果存在，那么這樣的點(diǎn)有幾個？如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

的倒數(shù)是（ ）
A．
B．-3
C．
D．-

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（1，-1）
D．（-，）

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

要使分式的值與的值相等，則x的值為（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有A、B兩枚均勻的正方體骰子（六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1到6）．小明擲A正方體朝上的數(shù)字x，小亮擲B正方體朝上的數(shù)字y，分別作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P（x，y）落在如圖所示的矩形內(nèi)（含邊界）的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，ABCD是邊長為1的正方形，EFGH是內(nèi)接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若S_EFGH=，則|b-a|等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題