Question

如圖，ABCD是邊長為1的正方形，EFGH是內(nèi)接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若S_EFGH=，則|b-a|等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求證△AEF≌△DHE得AF=DE，所以a+b=1，根據(jù)a+b=1，且a²+b²=的等量關(guān)系求解．
解答：解：在△AEF和△DHE中，
，
∴△AEF≌△DHE，
∴AF=DE，
∵DE+AE=1，
∴a+b=1，
∵a²+b²=
求解得：a=，b=，
∴|b-a|=，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了正方形各邊各角均相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△AEF≌△DHE，并找到條件a+b=1．