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科目： 來源：2012年江西省中考數(shù)學(xué)解密預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

第三十屆奧運會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行．小剛同學(xué)就本班學(xué)生對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下圖為其收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
（1）該班共有多少名學(xué)生？并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）從該班中任選一人，其對奧運知識的了解程度應(yīng)為“熟悉”的概率是多少？

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科目： 來源：2012年江西省中考數(shù)學(xué)解密預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1與反比例函數(shù)y=

的圖象交于點P，點P在第一象限，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S_△PBD=4S_△DOC，AO=2．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目： 來源：2012年江西省中考數(shù)學(xué)解密預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

近年來榆林地區(qū)實行綠化企業(yè)制，希望經(jīng)過幾年努力，綠化程度大大改善，現(xiàn)向苗商訂購一批樹苗．已知此次綠化工程需要楊樹苗2300株，梧桐樹苗2040株；物流公司提供甲、乙兩種型號的貨車共50輛，已知甲型號貨車可裝載楊樹苗50株和梧桐樹苗30株，乙型號貨車可裝載楊樹苗40株和梧桐樹苗60株．若設(shè)租甲種貨車x輛．
（1）問一共有多少種裝載方案？
（2）已知租用一輛甲種貨車需租金120元，租用一輛乙種貨車需租金160元，若租車總費用為y元，請你求出y與x之間的關(guān)系式，及租車費用最少的方案．

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科目： 來源：2012年江西省中考數(shù)學(xué)解密預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為4cm，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，且BC=4cm，當(dāng)點P在⊙O上運動時，是否存在點P，使得△PBC為等腰三角形，若存在，有幾個符合條件的點P，并分別求出點P到線段BC的距離；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年江西省中考數(shù)學(xué)解密預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

把Rt△ABC如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B在x軸上，∠ABC=90°，若點A的坐標(biāo)為（0，4），AO=2OB，且∠OAB=∠BAC．
（1）求過點A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）若一個動點P自O(shè)A的中點M出發(fā)，先到達x軸上的某點（設(shè)為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設(shè)為點F），最后運動到點A．求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長；
（3）在AC上是否存在點Q，使得△QBC為等腰三角形？若存在，請直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．