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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，∠ADC=30°，將△ADC沿AD折疊，使C點落在C′的位置，若BC=4，求BC′的長．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某生態示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣，通過實驗得知，3號果樹幼苗成活率為89.6%，把實驗數據繪制成下列兩幅統計圖（部分信息未給出）
（1）實驗所用的2號果樹幼苗的數量是______株；
（2）請求出3號果樹幼苗的成活數，并把圖2的統計圖補充完整；
（3）你認為應選哪一種品種進行推廣？請通過計算說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

閱讀對話，解答問題：

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使關于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有實數根的概率．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

星期天，小強去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（點A與大樹及其影子在同一平面內），此時太陽光與地面成60°角．在A處測得樹頂D的俯角為15°．如圖所示，已知AB與地面的夾角為60°，AB為8米．請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度？（結果精確到1米．參考數據≈1.4≈1.7）

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

春節期間某水庫養殖場為適應市場需求，連續用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售．九（1）班數學建模興趣小組根據調查，整理出第x天（1≤x≤20且x為整數）的捕撈與銷售的相關信息如表：

鮮魚銷售單價（元/kg）	20
單位捕撈成本（元/kg）	5-
捕撈量（kg）	950-10x

（1）在此期間該養殖場每天的捕撈量與前一天末的捕撈量相比是如何變化的？
（2）假定該養殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數關系式？（當天收入=日銷售額-日捕撈成本）
（3）試說明（2）中的函數y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，正方形OCBA的頂點A，C分別在y軸，x軸上，點B坐標為（6，6），拋物線y=ax²+bx+c經過點A，B兩點，且3a-b=-1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果動點E，F同時分別從點A，點B出發，分別沿A→B，B→C運動，速度都是每秒1個單位長度，當點E到達終點B時，點E，F隨之停止運動，設運動時間為t秒，△EBF的面積為S．
①試求出S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值；
②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以E，B，R，F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點R的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題