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科目： 來源：2012年河南省開封市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知不等式組的整數解是    ．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y=x²-4x+3的頂點坐標是    ．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是    cm²．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為    ．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算與化簡
①計算：|-1|--（-1）²⁰¹²×（5-π）+4cos45°
②先化簡，再求值：-，其中x=-2．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景．如圖，游輪出發點A與望海樓B的距離為300m，在A處測得望海樓B位于A的北偏東30°方向，游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C，在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向，求此時游輪與望海樓之間的距離BC（取1.73，結果保留整數）．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發箴言條數的情況進行了統計，并制成了如下兩幅不完整的統計圖：

（1）求該班團員在這一個月內所發箴言的平均條數是多少？并將該條形統計圖補充完整；
（2）如果發了3條箴的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位女同學．現要從發了3條箴和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

科目： 來源：2012年河南省開封市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y₁=k₁x+2與反比例函數的圖象交于點A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點C．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）根據函數圖象可知，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是______；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S_{四邊形ODAC}：S_△ODE=3：1時，求點P的坐標．