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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，?ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．
（1）求證：DF=DC；
（2）當DE⊥FC時，求證：AE=BE．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：
①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，連接DE；
②過點A作AF⊥DE于點F；
（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．
（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的
正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關系是______．
（3）在下面所給的網格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級學生體育測試成績情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆�按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中C等級所在的扇形圓心角的度數(shù)為______；
（2）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在______等級內（填A、B、C或D）；
（3）若該校九年級學生共有1900人，請你估計這次考試中獲得A級和B級的九年級學生共有多少人？
（4）如果你是該校的初三體育老師，請對初三學生提出一條合理化的要求．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30度．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B，N，D在同一條直線上）．請求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，結果保留整數(shù)）

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請回答下列問題：

（1）問師生何時回到學校？
（2）如果運送工具的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車離校路程s與時間t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時離學校的路程；
（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求13時至14時之間返回學校，往返平均速度分別為每小時8km、6km．試通過計算說明植樹點選在距離學校多遠較為合適．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動（不與點M重合）．點Q在上半圓上運動，且總保持PQ=PO，過點Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C．
（1）當∠QPA=90°時，判斷△QCP是______三角形；
（2）當∠QPA=60°時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
（3）由（1）、（2）得出的結論，進一步猜想，當點P在線段AM上運動到任何位置時，△QCP一定是______三角形．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．

（1）若折疊后使點B與點O重合，則點C的坐標為______；若折疊后使點B與點A重合，則點C的坐標為______；
（2）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設OB′=x，OC=y，試寫出y關于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（3）若折痕經過點O，請求出點B落在x軸上的點B′的坐標；
（4）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，且使DB′⊥OA，求此時點C的坐標．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點坐標為，且經過點C（1，0），若此拋物線與x軸的另一交點為點B，與y軸的交點為點A，設P、Q分別為AB、OB邊上的動點，它們同時分別從點A、O向B點勻速運動，速度均為每秒1個單位，設P、Q移動時間為t（0≤t≤4）
（1）求此拋物線的解析式并求出P點的坐標（用t表示）；
（2）當△OPQ面積最大時求△OBP的面積；
（3）當t為何值時，△OPQ為直角三角形？
（4）△OPQ是否可能為等邊三角形？若可能請求出t的值；若不可能請說明理由，并改變點Q的運動速度，使△OPQ為等邊三角形，求出此時Q點運動的速度和此時t的值．

科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數(shù)學綜合練習卷（二）（解析版） 題型：選擇題

給出四個數(shù)，，0，-0.3，其中最小的是（ ）
A．
B．
C．0
D．-0.3