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科目： 來源：2010年湖北省武漢市硚口區三月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：解答題

在創新素質實踐行活動中，某校三位學生參與了超市某種水果的銷售調查工作，已知該水果的進價為8元/千克，經試銷發現，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關系可近似的看做一次函數：y=-50x+800．
（1）設超市每天該水果的利潤是W（元），寫出W與x之間的函數關系式；
（2）小明說超市該水果每天的最大利潤是780元，請通過計算說明他的說法對嗎？
（3）如果要使該水果每天的利潤不低于600元，銷售單價應該在什么范圍內？

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市硚口區三月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，BD是△ABC的中線，點P為BD上一點，且BP=2PD，過點P作MN∥BC交AB于點M，交AC于點N．
（1）如圖一，若BA=BC，寫出圖中所有與PM相等的線段，并分別給出證明；
（2）如圖二，過BA≠BC，在（1）中與PM相等的線段中找出一條仍然與PM相等的線段，并給出證明．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市硚口區三月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=a（x-2）²-2的頂點為C，拋物線與x軸交于A，B兩點（其中A點在B點的左邊），CH⊥AB于H，且tan∠ACH=

（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標平面內是否存在一點D，使得以O、B、C、D為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，求所有的符合條件的D點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，將（1）中的拋物線平移，使其頂點在y軸的正半軸上，在y軸上是否存在一點M，使得平移后的拋物線上的任意一點P到x軸的距離與P點到M的距離相等？若存在，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．