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科目： 來源：2012年河北省張家口市宣化一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級一班數學調研考試成績繪制成頻數分布直方圖，如圖（得分取整數）．請根據所給信息解答下列問題：
（1）這個班有多少人參加了本次數學調研考試？
（2）60.5～70.5分數段的頻數和頻率各是多少？
（3）請你根據統計圖，提出一個與（1），（2）不同的問題，并給出解答．

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科目： 來源：2012年河北省張家口市宣化一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某班準備到郊外野營，為此向商店訂了帳篷．如果下雨與不下雨是等可能的，能否準時收到帳篷也是等可能的．
（1）試用樹狀圖表示該班同學所有可能遇到的結果；
（2）求該班同學這天不會被雨淋的概率．

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科目： 來源：2012年河北省張家口市宣化一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為響應承辦“綠色奧運”的號召，某班組織部分同學義務植樹180棵，由于同學們積極參與，實際參加植樹的人數比原計劃增加了50%，結果每人比原計劃少栽了2棵樹，問實際有多少人參加了這次植樹活動？

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科目： 來源：2012年河北省張家口市宣化一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數y₁=2x-2k的圖象與反比例函數

的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為-4．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象求出當y₁＜y₂時，x的取值范圍．

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科目： 來源：2012年河北省張家口市宣化一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE．
求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．

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科目： 來源：2012年河北省張家口市宣化一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC內接于⊙O，過點B作直線EF，AB為非直徑的弦，且∠CBF=∠A．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，BC=2，連接OC并延長交EF于點M，求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．

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科目： 來源：2012年河北省張家口市宣化一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1．且A、C兩點的坐標分別為A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在對稱軸上是否存在一個點P，使△PAC的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年河北省張家口市宣化一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線l∥BC，交直線CD于點F．將直線l向右平移，設平移距離BE為t（t≥0），直角梯形ABCD被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為S，S關于t的函數圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．