Question

已知一次函數y₁=2x-2k的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為-4．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象求出當y₁＜y₂時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據一次函數y₁=2x-2k的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為-4，得出關于m，k的二元一次方程組，即可得出函數解析式；
（2）根據解析式求出兩函數交點坐標，即可得出當y₁＜y₂時，x的取值范圍．
解答：解：（1）由已知設交點A（m，-4），
則，
解得：
經檢驗：是所列方程組的解，
∴y₁=2x-2，
；

（2）由方程組得2x²-2x-4=0，
∴x₁=-1，x₂=2，
由圖象可知，當x＜-1或0＜x＜2時y₁＜y₂．
點評：此題主要考查了反比例函數與一次函數交點坐標的性質，根據已知圖象判定函數的大小關系是初中階段的難點問題，同學們應重點掌握．