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科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實驗中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．則梯形ABCD的面積為    ．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實驗中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若AB長為2，則PM+PB的最小值是    ．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實驗中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，半徑為1的⊙B與x軸，y軸及函數y=（x＞0）的圖象相切，切點分別為C、D、A，則k=    ．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實驗中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的邊AD在y軸上，AD的中點與原點O重合，AB=1，AD=2，過定點P（3，0）和y軸上的動點E（0，b）的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則b的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實驗中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知2x-y=0，求的值．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實驗中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

2010年5月27日，鄭州市兒童福利院在李曰莊成立了“讓孩子擁有一個幸福的家”為主題的鄭州首家家庭寄養基地．這個基地的建成得到社會各界人士的支持，下面是一所學校捐款情況的數據，如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．
（1）他們一共抽查了多少人？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有2310名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實驗中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F，G分別是AB，AD的中點．
（1）求證：EF=EG；
（2）當AB與EC滿足怎樣的數量關系時，EG∥CD？并說明理由．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實驗中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實驗中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

張華和李明是一對愛動腦筋的好朋友，星期天兩人相約去公園玩，被一座古色古香的亭子吸引了注意力．高興之余他們想用如下方法測量亭子的高度：張華蹲在地上，李明站在張華和亭子之間，兩人適當調整自己的位置，當亭子的頂部M，李明的頭頂B及張華的眼睛A．恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C、D，然后測出兩人之間的距離CD=1.25m，與樓之間的距離DN=15m（C、D、N在一條直線上），李明的身高1.8m，張華蹲在地上觀測時，眼睛到地面的距離AC=0.9m，試問能根據以上數據求出亭子的高度嗎？試求之（保留到0.1米）．

科目： 來源：2012年河南省漯河市郾城實驗中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點A在圓上，且AB=AC=4． P為AB上一點，過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設AP=1，求△OEF的面積；
（2）設AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一個實數a，使S＜？若存在，求出一個a的值；若不存在，說明理由．