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科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（m-1）x²-（2m-1）x+2=0有兩個正整數根．
（1）確定整數m值；
（2）在（1）的條件下，利用圖象寫出方程（m-1）x²-（2m-1）x+2+=0的實數根的個數．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點，∠MPN=60°，且PM、PN分別于邊AB、AC交于點E、F．
（1）如圖1，當點P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀；
（2）如圖2，若點P在BC邊上運動，且保持PE⊥AB，設BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖3，若點P在BC邊上運動，且∠MPN繞點P旋轉，當CF=AE=2時，求PE的長．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-2，0），B，與y軸交于點C，tan∠ABC=2．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得經過點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市啟正中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

計算的結果為（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．-2

科目： 來源：2012年浙江省杭州市啟正中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市啟正中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于點A、B．已知∠1=35°，則∠2的度數為（ ）

A．165°
B．155°
C．145°
D．135°

科目： 來源：2012年浙江省杭州市啟正中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市啟正中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動 （如圖），當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是（ ）cm．

A．8
B．10
C．12
D．16

科目： 來源：2012年浙江省杭州市啟正中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

某班有48位學生，每人拋10次硬幣，統計正面向上次數依次為0，1，2，…，10的人數，得到直方圖（如圖），記正面向上次數為4，5，6的人數和占班級人數的比例為P，則P的值（ ）

A．小于0.65
B．在0.65與0.70之間
C．在0.70與0.75之間
D．大于0.75

科目： 來源：2012年浙江省杭州市啟正中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程，根據此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（ ）
A．每天比原計劃多鋪設10米，結果延期15天才完成
B．每天比原計劃少鋪設10米，結果延期15天才完成
C．每天比原計劃多鋪設10米，結果提前15天才完成
D．每天比原計劃少鋪設10米，結果提前15天才完成