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科目： 來源：2008年福建省龍巖市長汀縣保送生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖所示：用一個半徑為60cm，圓心角為150°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為    cm．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長汀縣保送生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若，分解因式mx²-ny²=    ．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長汀縣保送生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，小明從A點出發前進10m，向右轉20°，再前進10m，又向右轉20°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發點A時，一共走了    m．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長汀縣保送生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，奧迪車商標是由4個全等的圓相交而成，根據圖中的數據，可得圓的半徑為    cm．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長汀縣保送生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

數學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高為    米．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長汀縣保送生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：-×+|1-|+6sin45°+π．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長汀縣保送生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（其中a=3，）．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長汀縣保送生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，AB=2，P是BC邊上與B、C不重合的任意點，DQ⊥AP于Q．（1）求證：△DQA∽△ABP．
（2）當P點在BC上變化時，線段DQ也隨之變化．設PA=x，DQ=y，求y與x之間的函數關系式．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長汀縣保送生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長．

科目： 來源：2008年福建省龍巖市長汀縣保送生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個均可）；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．