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科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：填空題

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為2和1，則弦長AB=    ；若用陰影部分圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為    ．（結果保留根號）．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC面積為24，將△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為    ．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：填空題

如圖是拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為B（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是    ．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：-2²+（tan60°-1）×+（-）^-2+（-π）-|2-|
（2）先化簡，再求值：（-）÷，其中x=2+．
（3）已知關于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）
①當a=-2時，求此不等式的解，并在數軸上表示此不等式的解集；
②小明準備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，將這10張卡片寫有整數的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數作為不等式中的系數a，求使該不等式沒有正整數解的概率．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點．
（1）求上述反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若AD=tCD，求t．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

為了解某住宅區的家庭用水量情況，從該住宅區中隨機抽樣調查了50戶家庭去年每個月的用水量，統計得到的數據繪制了下面的兩幅統計圖．圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統計圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數分布直方圖．

（1）根據圖1提供的信息，補全圖2中的頻數分布直方圖；
（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數據中，極差是______米³，眾數是______米³，中位數是______米³；
（3）請你根據上述提供的統計數據，估計該住宅區今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米³？

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，求的值．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=，兩條直角邊a、b的長為方程x²-（m+1）x+m=0的兩個實數根，則m的值為    ．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：填空題