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科目: 來源:2012年上海市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

先化簡后求值:,其中x為實數4的平方根.

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科目: 來源:2012年上海市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AC上一點,連接EB、ED.
(1)求證:△BEC≌△DEC;
(2)延長BE交AD于F,當∠BED=120°時,求∠EFD的度數.

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科目: 來源:2012年上海市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料:
正方形網格中,每個小正方形的頂點稱為格點,以格點為頂點的三角形叫格點三角形.
數學老師給小明同學出了一道題目:在圖1正方形網格(每個小正方形邊長為1)中畫出格點△ABC,使AB=AC=,BC=
小明同學的做法是:由勾股定理,得AB=AC=,BC=,于是畫出線段AB、AC、BC,從而畫出格點△ABC.
(1)請你參考小明同學的做法,在圖2正方形網格(每個小正方形邊長為1)中畫出格點△A′B′C′(A′點位置如圖所示),使A′B′=A′C′=5,B′C′=.(直接畫出圖形,不寫過程);
(2)觀察△ABC與△A′B′C′的形狀,猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數量關系,并證明你的猜想.

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科目: 來源:2012年上海市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

我縣實施新課程改革后,學習的自主字習、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況,對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査,并將調査結果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖解答下列問題:

(1)本次調查中,張老師一共調査了______名同學,其中C類女生有______名,D類男生有______名;
(2)將上面的條形統計圖補充完整;
(3)為了共同進步,張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.

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科目: 來源:2012年上海市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,點P表示廣場上的一盞照明燈.
(1)請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示);
(2)若小麗到燈柱MO的距離為4.5米,照明燈P到燈柱的距離為1.5米,小麗目測照明燈P的仰角為55°,她的目高QB為1.6米,試求照明燈P到地面的距離(結果精確到0.1米).
(參考數據:tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)

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科目: 來源:2012年上海市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在AB上,以O為圓心,OA長為半徑的圓與AC,AB分別交于點D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的長.

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科目: 來源:2012年上海市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

產自慶元縣百山祖山麓一帶的“沁園春”茶葉是麗水市知名品牌.現該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人,每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克.已知生產每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表:
類別生產1千克成品茶葉所需鮮茶葉(千克)銷售1千克成品茶葉所獲利潤(元)
炒青440
毛尖5120
(1)若安排x人采“炒青”,則可采鮮茶葉“炒青”______千克,采鮮茶葉“毛尖”______千克.
(2)若某天該茶廠工人生產出成品茶葉102千克,則安排采鮮茶葉“炒青”與“毛尖”各幾人?
(3)根據市場銷售行情,該茶廠的生產能力是每天生產成品茶葉不少于100千克且不超過110千克,如果每天生產的茶葉全部銷售,如何分配采茶工人能使獲利最大?最大利潤是多少?

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科目: 來源:2012年上海市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

定義{a,b,c}為函數y=ax2+bx+c的“特征數”.如:函數y=x2-2x+3的“特征數”是{1,-2,3},函數y=2x+3的“特征數”是{0,2,3},函數y=-x的“特征數”是{0,-1,0}
(1)將“特征數”是的函數圖象向下平移2個單位,得到一個新函數,這個新函數的解析式是y=
(2)在(1)中,平移前后的兩個函數分別與y軸交于A、B兩點,與直線x=分別交于D、C兩點,判斷以A、B、C、D四點為頂點的四邊形形狀,請說明理由并計算其周長;
(3)若(2)中的四邊形與“特征數”是的函數圖象的有交點,求滿足條件的實數b的取值范圍.

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科目: 來源:2012年上海市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A的坐標為(-8,0),直線BC經過點B(-8,6),C(0,6),將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度得到四邊形OA′B′C′,此時OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q.
(1)四邊形OA′B′C′的形狀是______,當α=90°時,的值是______;
(2)①如圖2,當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時,求的值;
②如圖3,當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時,求△OPB′的面積;
(3)在四邊形OABC旋轉過程中,當0°<α≤180°時,是否存在這樣的點P和點Q,使BP=BQ?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.


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科目: 來源:2011年廣東省揭陽市普寧市城東中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

下列計算正確的是( )
A.x3•x4=x12
B.x7÷x2=x5
C.(x32=x9
D.x2+x2=x4

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