Question

先化簡后求值：，其中x為實數4的平方根．

Answer 1

【答案】分析：將原式第二項被除數的分子利用完全平方公式分解因式，除數分子利用平方差公式分解因式，約分得到最簡結果，然后利用除以一個數的等于乘以這個數的倒數化為乘法運算，約分后再利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結果，由x為4的平方根，得到x為2或-2，而當x=-2時，原式沒有意義，故將x=2代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：-÷
=-÷
=-•
=-
=-，
∵x為實數4的平方根，
∴x=2或-2，
當x=-2時，原式沒有意義，故x≠-2；
則當x=2時，原式=-=-．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．