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科目: 來源:2012年四川省成都市金牛區中考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知一次函數y=kx+b的圖象交反比例函數y=(x>0)圖象于點A、B,交x軸于點C,交y軸于點D,若點A的坐標是(2,-4),且
(1)求m的值和一次函數的解析式;
(2)連接OA,求△OAC的面積.

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科目: 來源:2012年四川省成都市金牛區中考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=nAC,CD⊥AB于D,點P為AB邊上一動點,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分別為E、F.
(1)若n=2,則=______;
(2)當n=3時,連EF、DF,求的值;
(3)當n=______

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科目: 來源:2012年四川省成都市金牛區中考數學三模試卷(解析版) 題型:填空題

若(7x-a)2=49x2-bx+9,則|a+b|=   

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科目: 來源:2012年四川省成都市金牛區中考數學三模試卷(解析版) 題型:填空題

已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根,則(n2-2011n+2012)與(m2-2011m+2012)的積是   

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科目: 來源:2012年四川省成都市金牛區中考數學三模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,點D、T是圓上的兩點,且AT平分∠BAD,過點T作AD延長線的垂線PQ,垂足為C.若⊙O的半徑為2,TC=,則圖中陰影部分的面積是   

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科目: 來源:2012年四川省成都市金牛區中考數學三模試卷(解析版) 題型:填空題

設函數y=x2-(2k+1)x+2k-4的圖象如圖所示,它與x軸交于A,B兩點,且線段OA與OB的長度之比為1:3,則k=   

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科目: 來源:2012年四川省成都市金牛區中考數學三模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,對面積為s的△ABC逐次進行以下操作:
第一次操作,分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,記其面積為S1
第二次操作,分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1順次連接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,記其面積為S2;
…;
按此規律繼續下去,可得到△AnBnCn,則其面積Sn=   

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科目: 來源:2012年四川省成都市金牛區中考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

2011年長江中下游地區發生了特大旱情.為抗旱保豐收,某地政府制定了農戶投資購買抗旱設備的補貼辦法,其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設備投資的金額與政府補的額度存在下表所示的函數對應關系.
           型 號
金    額
投資金額x(萬元)
Ⅰ型設備Ⅱ型設備
x5x24
補貼金額y(萬元)y1=kx(k≠0)2y2=ax2+bx(a≠0)2.43.2
(1)分別求y1和y2的函數解析式;
(2)有一農戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設備共投資10萬元購買,請你設計一個能獲得最大補貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補貼金額.

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科目: 來源:2012年四川省成都市金牛區中考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半徑為1的圓A與邊AB相交于點D,與邊AC相交于點E,連接DE并延長,與線段BC的延長線交于點P.
(1)當∠B=30°時,連接AP,若△AEP與△BDP相似,求CE的長;
(2)若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;
(3)若tan∠BPD=,設CE=x,△ABC的周長為y,求y關于x的函數關系式.

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科目: 來源:2012年四川省成都市金牛區中考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數的圖象經過A(2,0)、C(0,12)兩點,且對稱軸為直線x=4.設頂點為點P,與x軸的另一交點為點B.
(1)求二次函數的解析式及頂點P的坐標;
(2)如圖1,在直線 y=2x上是否存在點D,使四邊形OPBD為等腰梯形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,點M是線段OP上的一個動點(O、P兩點除外),以每秒個單位長度的速度由點P向點O 運動,過點M作直線MN∥x軸,交PB于點N.將△PMN沿直線MN對折,得到△P1MN.在動點M的運動過程中,設△P1MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S,運動時間為t秒.求S關于t的函數關系式.

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