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科目： 來源：2012年浙江省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

我縣實施新課程改革后，學習的自主字習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調査了______名同學，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目： 來源：2012年浙江省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

產自慶元縣百山祖山麓一帶的“沁園春”茶葉是麗水市知名品牌．現該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人，每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克．已知生產每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表：

類別	生產1千克成品茶葉所需鮮茶葉（千克）	銷售1千克成品茶葉所獲利潤（元）
炒青	4	40
毛尖	5	120

（1）若安排x人采“炒青”，則可采鮮茶葉“炒青”______千克，采鮮茶葉“毛尖”______千克．
（2）若某天該茶廠工人生產出成品茶葉102千克，則安排采鮮茶葉“炒青”與“毛尖”各幾人？
（3）根據市場銷售行情，該茶廠的生產能力是每天生產成品茶葉不少于100千克且不超過110千克，如果每天生產的茶葉全部銷售，如何分配采茶工人能使獲利最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2012年浙江省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數），設此時小三角形的面積為S_n．
①若△DEF的面積為1000，當n為何值時，3＜S_n＜4？
（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當n＞1時，請寫出一個反映S_n-1，S_n，S_n+1之間關系的等式（不必證明）

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科目： 來源：2012年浙江省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=-x²+4x+5圖象交x軸于點A、B，交y軸于點C，點D是該函數圖象上一點，且點D的橫坐標為4，連BD，點P是AB上一動點（不與點A重合），過P作PQ⊥AB交射線AD于點Q，以PQ為一邊在PQ的右側作正方形PQMN．設點P的坐標為（t，0）．
（1）求點B，C，D的坐標及射線AD的解析式；
（2）在AB上是否存在點P，使△OCM為等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的邊長；若不存在，請說明理由；
（3）設正方形PQMN與△ABD重疊部分面積為s，求s與t的函數關系式．