Question

已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P₁與P關于OB對稱，P₂與P關于OA對稱，則P₁，O，P₂三點所構成的三角形是（ ）
A．直角三角形
B．鈍角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形

Answer 1

【答案】分析：根據軸對稱的性質可知：OP₁=OP₂=OP，∠P₁OP₂=60°，即可判斷△P₁OP₂是等邊三角形．
解答：解：根據軸對稱的性質可知，
OP₁=OP₂=OP，∠P₁OP₂=60°
∴△P₁OP₂是等邊三角形．
故選D．
點評：主要考查了等邊三角形的判定和軸對稱的性質．軸對稱的性質：
（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；
（2）對應線段相等，對應角相等．