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科目： 來源：2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，M是AB的中點(diǎn)，以AM為直徑的⊙O與BP相切于點(diǎn)N，OP∥MN．
（1）求證：直線PA與⊙O相切；
（2）求tan∠AMN的值．

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科目： 來源：2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)你先動(dòng)筆在草稿紙上畫一畫，再回答下列問題：
（1）平面內(nèi)兩條直線，可以把平面分成幾部分？
（2）平面內(nèi)3條直線，可以把平面分成幾部分？
（3）平面內(nèi)4條直線，可以把平面最多分成多少部分？
（4）平面內(nèi)100條直線，可以把平面最多分成多少部分？

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科目： 來源：2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x與函數(shù)y=

的圖象在第一象限的交于A點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足是M，把線段OA的垂直平分線記作l，線段AN與OM關(guān)于l對(duì)稱．
（1）畫出線段AN（保留畫圖痕跡）；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）求直線AN的函數(shù)解析式．

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科目： 來源：2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側(cè)作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)△APC和△BPD面積之和最小時(shí)，直接寫出AP：PB的值和∠AMC的度數(shù)；
（2）將點(diǎn)P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時(shí)針方向繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，當(dāng)α＜60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)過程中，∠AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．
（3）在第（2）小題給出的旋轉(zhuǎn)過程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)變化范圍；若不變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)．

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科目： 來源：2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1，

）在拋物線y=

x²+bx+c上，點(diǎn)F（-

，

）在它的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；
（2）判斷是否存在直線l，使得線段PF的長總是等于點(diǎn)P到直線l的距離，需說明理由．
（3）設(shè)直線PF與拋物線的另一交點(diǎn)為Q，探究：PF和QF這兩條線段的倒數(shù)和是否為定值？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

|-7|的平方根是（）
A．±7
B．