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科目： 來源：2012年四川省內江市市中區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，某校開展了形式多樣的體育運動活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了下面的統計圖（1）和圖（2）．

請你根據圖中提供的信息解答下列問題
（1）小明在這次調查中共調查了______名學生；
（2）將參加“乒乓球”項目的條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，參加“足球”項目的扇形所對應的圓心角是______度；
（4）若該校共1000名學生，估計該校參加“乒乓球”項目的學生有______名；
（5）在該校學生中隨機選出一名學生來參加戶外活動，選出的恰好是“其他”的學生的概率是______．

科目： 來源：2012年四川省內江市市中區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省內江市市中區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=mx+5的圖象與反比例函數（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M，
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAM的面積S；
（3）在y軸上求一點P，使PA+PB最小．

科目： 來源：2012年四川省內江市市中區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知a²-2012a+1=0，則=    ．

科目： 來源：2012年四川省內江市市中區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y，z為實數，滿足，那么x²+y²+z²的最小值是    

科目： 來源：2012年四川省內江市市中區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點A、B在直線MN上，AB=14cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關系為r=1+t（t≥0），則當點出發后    秒兩圓相切．

科目： 來源：2012年四川省內江市市中區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，射線OA與x軸正半軸重合，以O為旋轉中心，將OA逆時針旋轉：OA?OA₁?OA₂?…?OA_n…，旋轉角∠AOA₁=2°，∠A₁OA₂=4°，∠A₂OA₃=8°，…要求下一個旋轉角（不超過360°）是前一個旋轉角的2倍．當旋轉角大于360°時，又從2°開始旋轉，即∠A₈OA₉=2°，∠A₉OA₁₀=4°，…周而復始．則當OA_n與y 軸正半軸第一次重合時，n的值為    ．（提示：2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=510）

科目： 來源：2012年四川省內江市市中區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

據我國古代《周髀算經》記載，公元前1120年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得一個直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括為“勾三，股四，弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．計算（9-1）、（9+1）與（25-1）、（25+1），并根據你發現的規律，分別寫出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根據（1）的規律，用n（n為奇數且n≥3）的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦，合情猜想他們之間二種相等關系并對其中一種猜想加以證明；
（3）繼續觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數且m＞4）的代數式來表示他們的股和弦．

科目： 來源：2012年四川省內江市市中區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以邊BC為直徑的圓與邊AB交于點D，點E為弧BD的中點，AF為△ABC角平分線，且AF⊥EC．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）若AC=6，BC=8，求EC的長．

科目： 來源：2012年四川省內江市市中區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交A（-1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C（0，-3），
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在x軸下方的拋物線上是否存在點D，使四邊形ABDC的面積為9，若存在，求出點D的坐標；若不存在．說明理由；
（3）在（2）的情況下，P是線段AD上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于Q點，求線段PQ長度的最大值．