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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：-（-1）+（）^-2-4sin45°．

科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在8×8的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形．
（1）填空：C點的坐標是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點C旋轉180°得到△A₁B₁C₁，連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，請說明理由；
（3）請探究：在x軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點C、D 在線段AB上，E、F在AB同側，DE與CF相交于點O，且AC=BD，CO=DO，∠A=∠B．
求證：AE=BF．

科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解學生的課余生活情況，某中學在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術類、體育類及其他共四類，調查后將數據繪制成扇形統計圖和條形統計圖（如圖所示）．
（1）請根據所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數據，并把條形圖補充完整；
（2）在問卷調查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術類，校學生會要從選擇音樂類和美術類的學生中分別抽取一名學生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；
（3）如果該學校有500名學生，請你估計該學校中最喜歡體育運動的學生約有多少名？

科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，點C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF．
（1）證明BF是⊙O的切線；
（2）設AC與BF的延長線交于點M，若MC=6，求∠MCF的大�。�

科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某電信公司計劃修建一條連接B、C兩地的電纜．測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B處測得C地的仰角為60°，已知C地比A地高200m，求電纜BC的長．（結果可保留根號）

科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=．點D在邊AC上（不與A，C重合），連接BD，F為BD中點．
（1）若過點D作DE⊥AB于E，連接CF、EF、CE，如圖1． 設CF=kEF，則k=______；
（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．

科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-3x-3與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=x²+bx+c經過A，C兩點，且與x軸交于另一點B（點B在點A右側）．
（1）求拋物線的解析式及點B坐標；
（2）若點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E．求ME長的最大值；
（3）試探究當ME取最大值時，在拋物線x軸下方是否存在點P，使以M，F，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．