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科目: 來源:2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠D=60°,菱形ABCD在直線上向右作無滑動的翻滾,每繞著一個頂點旋轉60°叫一次操作.

(1)對角線AC=   
(2)經過27次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為(結果保留π)   

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科目: 來源:2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷(解析版) 題型:解答題

計算:|-6|+×+2012-(-1

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科目: 來源:2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:(x+2)2-x(x+1),其中

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科目: 來源:2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD的對角線AC上取兩點E和F,且AE=CF.
求證:△DCF≌△BAE.

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科目: 來源:2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷(解析版) 題型:解答題

某家電銷售公司,對今年一季度彩電、冰箱、洗衣機和手機四種產品的銷售情況進行了統計,繪制了如下的統計圖,請你根據圖中信息解答下列問題:
(1)該家電銷售公司一季度彩電銷售的數量是______臺;
(2)請補全條形統計圖;
(3)在扇形統計圖中,求“彩電”所在扇形的圓心角的度數.

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科目: 來源:2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷(解析版) 題型:解答題

在一個不透明的盒子里,裝有三個分別標有數字2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質地等完全相同.小王先從盒子里隨機取出一個小球,記下數字為x;小張在剩下的二個小球中隨機取出一個小球,記下數字為y.
(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現的結果;
(2)計算由x,y確定的點(x,y)在函數y=-x+6圖象上的概率.

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科目: 來源:2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷(解析版) 題型:解答題

某水庫計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾,已知甲種魚苗每尾0.5元,乙種魚苗每尾0.8元.
(1)若購買這批魚苗共用了3600元,求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾?
(2)已知甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%.若要使這批魚苗的成活率不低于93%,且購買魚苗的總費用最低,應如何選購魚苗?

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科目: 來源:2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AC為⊙O的直徑,AC=4,B、D分別在AC兩側的圓上,∠BAD=60°,BD與AC的交點為E.
(1)求點O到BD的距離及∠OBD的度數;
(2)若DE=2BE,求cos∠OED的值和CD的長.

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科目: 來源:2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數y=x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點.
(1)直接寫出A、B兩點的坐標;
(2)P為線段AB上的點,過P作PQ∥OB交x軸于點C,交反比例函數(k>0)
的圖象于點Q,已知四邊形OBPQ為平行四邊形,△OQC的面積為3.
①求k的值和點P的坐標;
②連接OP,將△OBP繞點O逆時針旋轉一周,在整個旋轉過程中,點P能否落在反
比例函數的圖象上?請你說明理由.

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科目: 來源:2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置:點B、G與坐標原點O重合,F、B、G、C在x軸上,AB=3cm,BC=cm,EF=2cm.
(1)求△EFG的周長;
(2)△EFG沿x軸向右以每秒cm的速度運動,當點G移至與點C重合時,△EFG即停止運動,設△EFG的運動時間為t秒.
①若△EFG移動過程中,與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2,求S與t的函數關系式;
②當△EFG移動(+1)秒時,E點到達P點的位置,一開口向下的拋物線過P、O兩點且與射線AD相交于點H,與x軸的另一個交點為Q,若OQ+PH為定值,試求出定值,并求出相應的a的取值范圍.

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