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科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠D=60°，菱形ABCD在直線上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉60°叫一次操作．

（1）對角線AC=    ；
（2）經過27次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為（結果保留π）    ．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：|-6|+×+2012-（）^-1．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（x+2）²-x（x+1），其中．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD的對角線AC上取兩點E和F，且AE=CF．
求證：△DCF≌△BAE．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

某家電銷售公司，對今年一季度彩電、冰箱、洗衣機和手機四種產品的銷售情況進行了統計，繪制了如下的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）該家電銷售公司一季度彩電銷售的數量是______臺；
（2）請補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，求“彩電”所在扇形的圓心角的度數．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點為E．
（1）求點O到BD的距離及∠OBD的度數；
（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值和CD的長．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）P為線段AB上的點，過P作PQ∥OB交x軸于點C，交反比例函數（k＞0）
的圖象于點Q，已知四邊形OBPQ為平行四邊形，△OQC的面積為3．
①求k的值和點P的坐標；
②連接OP，將△OBP繞點O逆時針旋轉一周，在整個旋轉過程中，點P能否落在反
比例函數的圖象上？請你說明理由．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點B、G與坐標原點O重合，F、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=cm，EF=2cm．
（1）求△EFG的周長；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒cm的速度運動，當點G移至與點C重合時，△EFG即停止運動，設△EFG的運動時間為t秒．
①若△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm²，求S與t的函數關系式；
②當△EFG移動（+1）秒時，E點到達P點的位置，一開口向下的拋物線過P、O兩點且與射線AD相交于點H，與x軸的另一個交點為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應的a的取值范圍．