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科目： 來源：2012年天津市西青區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件    ，可使它成為矩形．

科目： 來源：2012年天津市西青區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點），連接CC′，則∠CC′B′的度數是    ．

科目： 來源：2012年天津市西青區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是交警在一個路口統計的某個時段往車輛的車速情況（單位：千米/時）．則這些車輛行駛速度的中位數是    、眾數是    、平均數是    （結果精確到0.1）．

科目： 來源：2012年天津市西青區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：
①ab＜0；②方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x值的增大而增大；
⑤當y＞0時，-1＜x＜3．
其中，正確的說法有    （請寫出所有正確說法的序號）．

科目： 來源：2012年天津市西青區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓上，CD⊥AB于點D，DE∥BC，則圖中與△ABC相似的三角形共有    個．

科目： 來源：2012年天津市西青區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點B、D重合，點C落在點C′處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形AEFC′D折疊，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打開；
第三步：如圖③，進一步折疊，使AE、C′F均落在DG上，點A、C'落在點A'處，點E、F落在點E′處，得折痕MN、QP．
這樣，就可以折出一個五邊形DMNPQ．

（1）請寫出圖①中一組相等的線段    寫出一組即可；
（2）若這樣折出的五邊形DMNPQ，如圖③，恰好是一個正五邊形，當AB=a，AD=b，DM=m時，有下列結論：
①a²-b²=2abtan18°；②；
③b=m+atan18°；④．
其中，正確結論的序號是    把你認為正確結論的序號都填上．

科目： 來源：2012年天津市西青區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：

科目： 來源：2012年天津市西青區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式．
（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？

科目： 來源：2012年天津市西青區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年天津市西青區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．