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科目： 來源：2010年西藏中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？（精確到1海里，參考數據：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67 ）

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科目： 來源：2010年西藏中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．
（1）設該經營戶將每千克小型西瓜降價x元，請用代數式表示每天的銷售量；
（2）若該經營戶每天的房租等固定成本共24元，該經營戶想要每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？

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科目： 來源：2010年西藏中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，兩半徑為r的等圓⊙O₁和⊙O₂相交于M，N兩點，且⊙O₂過點O₁．過M點作直線AB垂直于MN，分別交⊙O₁和⊙O₂于A，B兩點，連接NA，NB．
（1）猜想點O₂與⊙O₁有什么位置關系，并給出證明；
（2）猜想△NAB的形狀，并給出證明；
（3）如圖2，若過M的點所在的直線AB不垂直于MN，且點A，B在點M的兩側，那么（2）中的結論是否成立，若成立請給出證明．