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科目： 來源：2012年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如圖2）．
（1）探究DB′與EC′的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（2）當(dāng)DB′∥AE時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

科目： 來源：2012年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以點(diǎn)D為圓心的⊙D與邊AB相切于點(diǎn)E．
（1）求證：⊙D與邊BC也相切；
（2）設(shè)⊙D與BD相交于點(diǎn)H，與邊CD相交于點(diǎn)F，連接HF，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）；
（3）⊙D上一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)半周，當(dāng)S_△HDF=S_△MDF時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M經(jīng)過的弧長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2012年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求△ACD的面積；
（3）點(diǎn)E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點(diǎn)F．問是否存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是奧迪汽車的標(biāo)志，則標(biāo)志圖中所包含的圖形變換沒有的是（ ）

A．平移變換
B．軸對(duì)稱變換
C．旋轉(zhuǎn)變換
D．相似變換

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測(cè)得圓周角∠ACB=45°，則這個(gè)人工湖的直徑AD為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．試用這個(gè)方法解決問題：如圖，⊙的內(nèi)接多邊形周長為3，⊙O的外切多邊形周長為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y=-4x+1中y的取值范圍是（ ）
A．y≥-7
B．y≥9
C．y≤-7
D．y＞9