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在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．
（1）求證：△BEC≌△DEC；
（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．

如圖，甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n（若指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗��?br />（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)（m，n）落在函數(shù)y=-圖象上的概率．

2010年春季我國(guó)西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心．“一方有難、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1 800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少?lài)嵓儍羲��?br />

如圖，已知R t△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點(diǎn)D，連接BD．
（1）取BC的中點(diǎn)E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．
（2）若AD=3，BD=4，求邊BC的長(zhǎng)．

如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判斷AB，AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

在“春季經(jīng)貿(mào)洽談會(huì)”上，我市某服裝廠接到生產(chǎn)一批出口服裝的訂單，要求必須在12天（含12天）內(nèi)保質(zhì)保量完成，且當(dāng)天加工的服裝當(dāng)天立即空運(yùn)走．為了加快進(jìn)度，車(chē)間采取工人輪流休息，機(jī)器滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高．這樣每天生產(chǎn)的服裝數(shù)量y（套）與時(shí)間x（元）的關(guān)系如下表：

時(shí)間x（天）	1	2	3	4	…
每天產(chǎn)量y（套）	22	24	26	28	…

由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的服裝數(shù)達(dá)到一定量后，平均每套服裝的成本會(huì)隨著服裝產(chǎn)量的增加而增大，這樣平均每套服裝的成本z（元）與生產(chǎn)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖所示．

（1）判斷每天生產(chǎn)的服裝的數(shù)量y（套）與生產(chǎn)時(shí)間x（元）之間是我們學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)關(guān)系？并驗(yàn)證．
（2）已知這批外貿(mào)服裝的訂購(gòu)價(jià)格為每套1570元，設(shè)車(chē)間每天的利潤(rùn)為w（元）．求w（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天該生產(chǎn)車(chē)間獲得最高利潤(rùn)，最高利潤(rùn)是多少元？
（3）從第6天起，該廠決定該車(chē)間每銷(xiāo)售一套服裝就捐a元給山區(qū)的留守兒童作為建圖書(shū)室的基金，但必須保證每天扣除捐款后的利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大．求a的最大值，此時(shí)留守兒童共得多少元基金？

如圖（1），直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M，使以C、P、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值．
（圖（2）、圖（3）供畫(huà)圖探究）

a的倒數(shù)是3，則a的值是（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

位于環(huán)水東灣新城區(qū)的茂名市第一中學(xué)新校區(qū)占地面積約為536.5畝．將536.5用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．0.5365×10³
B．5.365×10²
C．53.65×10
D．536.5

如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，若CD=6，則DE=（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6