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科目: 來源:2012年福建省福州市中考數學模擬試卷(八)(解析版) 題型:填空題

設a,b是方程x2+x-2009=0的兩個實數根,則a2+2a+b的值為   

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科目: 來源:2012年福建省福州市中考數學模擬試卷(八)(解析版) 題型:填空題

由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形,中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”,若這四個全等的直角三角形有一個角為30°,頂點B1,B2,B3,…,Bn和C1,C2,C3,…,Cn分別在直線和x軸上,則第一個陰影正方形的面積為    ,第n個陰影正方形的面積為   

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科目: 來源:2012年福建省福州市中考數學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

(1)計算:
(2)先化簡,再求值:+÷x,其中x=

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科目: 來源:2012年福建省福州市中考數學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

為了測量河對岸大樹AB的高度,九年級(1)班數學興趣小組設計了如圖所示的測量方案,并得到如下數據:
(1)小明在大樹底部點B的正對岸點C處,測得仰角∠ACB=30°;
(2)小紅沿河岸測得DC=30米,∠BDC=45°.(點B、C、D在同一平面內,且CD⊥BC)
請你根據以上數據,求大樹AB的高度.(結果保留一位小數)
(參考數據:≈1.414,≈1.732)

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科目: 來源:2012年福建省福州市中考數學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

某中學學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況,隨機抽取了若干名學生進行問卷調查(要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖.

請根據圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)參加調查的學生共有______人,在扇形圖中,表示“其他球類”的扇形的圓心角為______度;
(2)將條形圖補充完整;
(3)若該校有2000名學生,則估計喜歡“籃球”的學生共有______人.

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科目: 來源:2012年福建省福州市中考數學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,點O為斜邊AB上一點,以點O為圓心、OA為半徑的圓與BC相切于點D,與AB相交于點E,與AC相交于點F,連接OD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAD=22.5°,⊙O的半徑為4,求陰影部分的面積.(結果保留π)

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科目: 來源:2012年福建省福州市中考數學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品,若用380元購進A種紀念品7件,B種紀念品8件;也可以用380元購進A種紀念品10件,B種紀念品6件.
(1)求A、B兩種紀念品的進價分別為多少?
(2)若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元,每銷售1件B種紀念品可獲利7元,該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件,且這兩種紀念品全部售出時總獲利不低于216元,問應該怎樣進貨,才能使總獲利最大,最大為多少?

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科目: 來源:2012年福建省福州市中考數學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,點P從點A出發沿AB方向向點B運動,速度為1cm/s,同時點Q從點B出發沿B→C→A方向向點A運動,速度為2cm/s,當一個運動點到達終點時,另一個運動點也隨之停止運動.
(1)求AC、BC的長;
(2)設點P的運動時間為x(秒),△PBQ的面積為y(cm2),當△PBQ存在時,求y與x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當點Q在CA上運動,使PQ⊥AB時,以點B、P、Q為定點的三角形與△ABC是否相似,請說明理由;
(4)當x=5秒時,在直線PQ上是否存在一點M,使△BCM得周長最小?若存在,求出最小周長;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2012年福建省福州市中考數學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC與y軸相交于點M,且M是BC的中點,A、B、D三點的坐標分別是A(-1,0),B(-l,2),D(3,0).連接DM,并把線段DM沿DA方向平移到ON.若拋物線y=ax2+bx+c經過點D、M、N.
(1)求拋物線的解析式.
(2)拋物線上是否存在點P,使得PA=PC?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)設拋物線與x軸的另一個交點為E,點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點,當點Q在什么位置時有|QE-QC|最大?并求出最大值.

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科目: 來源:2012年浙江省寧波市中考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知AB∥CD,∠A=80°,則∠1的度數是( )

A.100°
B.110°
C.80°
D.120°

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