Question

設(shè)a，b是方程x²+x-2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+2a+b的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可先求出a+b的值，然后代入所求代數(shù)式，又因?yàn)閍是方程x²+x-2009=0的根，把a(bǔ)代入方程可求出a²+a的值，再代入所求代數(shù)式可求值．
解答：解：根據(jù)題意得a+b=-1，ab=-2009，
∴a²+2a+b=a²+a+a+b=a²+a-1，
又∵a是x²+x-2009=0的根，
∴a²+a-2009=0，
∴a²+a=2009，
∴a²+2a+b=2009-1=2008．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系、以及方程根的定義可求此題．