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科目： 來源：2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，且與反比例函數圖象相交于A，B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，OB=．且點B橫坐標是點B縱坐標的2倍．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點A橫坐標為m，△ABO面積為S，求S與m的函數關系式，并求出自變量的取值范圍．

科目： 來源：2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2=80°，則∠B=    度．

科目： 來源：2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

關于x的一元二次方程x²+3xy+2y²=0有實數解，那么的值為    ．

科目： 來源：2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

若，則k=    ．

科目： 來源：2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長為    ．

科目： 來源：2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ARP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AC•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）理解與應用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E為對角線BD上的一點，且BE=BC，F為CE上一點，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，試利用上述結論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：
已知等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，等邊△ABC的高為h，試證明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A₁A₂…A_n，內部任意一點P到各邊的距離為r₁r₂…r_n，請問r₁+r₂+…+r_n是否為定值？如果是，請合理猜測出這個定值．