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科目： 來源：1998年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

命題“菱形是對角線互相垂直的四邊形”的逆命題是．

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科目： 來源：1998年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

sin53°cos37°+cos53°sin37°= ．

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科目： 來源：1998年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若⊙O₁的半徑為11cm，⊙O₂的半徑為6cm，圓心距是13cm，則兩圓的公切線長是 cm．

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科目： 來源：1998年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

某城市現有42萬人口，計劃一年后城鎮人口增加0.8%，農人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個城市現有的城鎮人口數與農村人口數．若設城鎮現有人口為x萬，農村現有人口為y萬，則所列方程組為．

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科目： 來源：1998年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

甲船向正東方向航行，在A處發現乙船在它的北偏東30°方向60海里的B處，且正沿南偏西30°的方向航行，經過半小時，甲船航行至D處，發現乙船恰在自己的正北方向的C處．已知甲船的速度是乙船的1.5倍，求甲、乙兩船的速度．

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科目： 來源：1998年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：

，其中

．

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科目： 來源：1998年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設直線y=2x+2分別交x軸、y軸于點A、M，若拋物線經過點A，交x軸于另一點B，交y軸于點C，且頂點P在已知直線上，P點的橫坐標為m（m≠-1），
（1）求拋物線的解析式（系數和常數項可用含m代數式來表示）．
（2）由點P作PN⊥x軸于點N，連接PB，當S_△PNB：S_△MAO=4：1時（其中S_△PNB表示△PNB的面積），求m的值．
（3）當S_△PNB：S_△MAO=4：1時，求直線AC的解析式．

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科目： 來源：1998年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于點A，B，經過點A的直線分別交兩圓于點C，D，經過點B的直線分別交兩圓于點E，F，且EF∥CD．求證：CE=DF．