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sin53°cos37°+cos53°sin37°= ．

【答案】分析：先根據互余關系得到原式=sin53°•sin53°+cos53°•scos53°=sin²53°+cos²53°，然后利用sin²α+cos²α=1進行計算即可．
解答：解：原式=sin53°•sin53°+cos53°•scos53°=sin²53°+cos²53°=1．
故答案為1．
點評：本題考查了互余兩角三角函數的關系：sinα=cos（90°-α）；sin²α+cos²α=1．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省汕頭市龍湖區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距地面0.5m．秋千向兩邊擺動時，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為53°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？
（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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科目：初中數學 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（49）（解析版） 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一臺拖拉機從O點出發，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行駛，設拖拉機的噪聲污染半徑為130m，則教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內？若不在，請說明理由；若在，求出教室A受噪聲污染的時間有幾秒．（參考數據：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•甘肅）如圖，△ABC中，∠C=90°，CD是高，已知BC=10cm，∠B=53° 6'，求CD、AC、AB（精確到1cm）．（sin53°6'=0.7997；cos53°6'=0.6004；tan53°6'=1.3319；cot53°6'=0.7508）

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科目：初中數學 來源：2007年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•廣安）如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環境，決定將城內一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

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