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科目： 來源：2013年廣東省廣州市廣鐵一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．
（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是______；
（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是______（用樹狀圖或列表法求解）．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市廣鐵一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個正方形花壇的設計圖形，空白和陰影兩個部分分別種植不同品種的花卉，請在其他方格中分別設計四種不同的方案，使每個圖形都有空白部分和陰影部分，且二者的面積之比與右圖中兩部分面積的比相同．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市廣鐵一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=2x-2與雙曲線y=

交于點A，與x軸、y軸分別交于點B，C，AD⊥x軸于D點，如果△BOC與△ADB的面積之比等于4：9，求k的值．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市廣鐵一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點C是

上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE
（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形．
（2）當點C在

上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市廣鐵一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

庫爾勒某鄉A，B兩村盛產香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現將這些香梨運到C，D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元．設從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為y_A元，y_B元．
（1）請填寫下表，并求出y_A，y_B與x之間的函數關系式；

	C	D	總計
A	x噸		200噸
B			300噸
總計	240噸	260噸	500噸

（2）當x為何值時，A村的運費較少？
（3）請問怎樣調運，才能使兩村的運費之和最小？求出最小值．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市廣鐵一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．點E、F同時從B點出發，沿射線BC向右勻速移動．已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設E點移動距離為x（x＞0）．
（1）△EFG的邊長是______（用含有x的代數式表示），當x=2時，點G的位置在______；
（2）若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求：
①當0＜x≤2時，y與x之間的函數關系式；
②當2＜x≤6時，y與x之間的函數關系式；
（3）探求（2）中得到的函數y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值．