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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（24）（解析版） 題型：解答題

解不等式組

．

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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（24）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．
求證：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（24）（解析版） 題型：解答題

為實施“農村留守兒童關愛計劃”，某校結全校各班留守兒童的人數情況進行了統計，發現各班留守兒童人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統計圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統計圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（24）（解析版） 題型：解答題

有一河堤壩BCDF為梯形，斜坡BC坡度

，壩高為5m，壩頂CD=6m，現有一工程車需從距B點50m的A處前方取土，然后經過B-C-D放土，為了安全起見，工程車輪只能停在離A、D處1m的地方即M、N處工作，已知車輪半經為1m，求車輪從取土處到放土處圓心從M到N所經過的路徑長．

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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（24）（解析版） 題型：解答題

關于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0的兩實根x₁、x₂滿足|x₁+x₂|=x₁x₂-1．點A為直線y=x上一點，過A作AC⊥x軸交x軸于C，交雙曲線

于B，求OB²-AB²的值．

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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（24）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4，cosC=

時，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（24）（解析版） 題型：解答題

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發現，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）．若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結算，每份套餐的售價x（元）取整數，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出）
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元；
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？

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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（24）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．