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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

計算．

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數（結果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？

參考數據

cos20°≈0.94

sin20°≈0.34

sin18°≈0.31

cos18°≈0.95

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）和點A₁．
（1）畫出一個格點△A₁B₁C₁，并使它與△ABC全等且A與A₁是對應點；
（2）畫出點B關于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經過怎樣的旋轉而得到的．

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，以兩腰AB，CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，設線段AD的垂直平分線l交線段EF于點M，EP⊥l于P，FQ⊥l于Q．
求證：EP=FQ．

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

九（1）班同學為了解2011年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理．請解答以下問題：

月均用水量x（t）	頻數（戶）	頻率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10		0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4
25＜x≤30	2	0.04

（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）若該小區用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；
（3）若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A₁BC₁．
（1）如圖1，當點C₁在線段CA的延長線上時，求∠CC₁A₁的度數；
（2）如圖2，連接AA₁，CC₁．若△ABA₁的面積為4，求△CBC₁的面積；
（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P₁，求線段EP₁長度的最大值與最小值．

科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與拋物線y=ax²+bx-3交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為3．點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與A、B點重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）設點P的橫坐標為m．
①用含有m的代數式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，直接寫出m的值，使這兩個三角形的面積之比為9：10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年四川省涼山州越西二中中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

有理數-2的相反數是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

科目： 來源：2012年四川省涼山州越西二中中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題