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科目： 來源：2012年北師大版中考數學沖刺試卷（三）（解析版） 題型：填空題

中國足球隊首次進入了世界杯決賽圈，實現了近五十年的愿望，足球一般是由許多黑白相同的小皮塊縫合而成的，黑塊成五邊形，白塊成六邊形（如圖所示），已知黑塊有12塊，則白塊有    ．

科目： 來源：2012年北師大版中考數學沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在一個住宅小區里，有一塊等腰三角形綠地，現準備在其中安裝一個噴水裝置P，使P到三個頂點的距離相等．
（1）請你在圖中畫出點P的位置．
（2）若等腰三角形綠地的一個頂角∠A=30°，BC=5米，請你在（1）的情況下，求出P到BC距離．

科目： 來源：2012年北師大版中考數學沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2012年北師大版中考數學沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

右圖是某班學生外出乘車、步行、騎車的人數分布直方圖和扇形分布圖．
（1）求該班有多少名學生？
（2）補上步行分布直方圖的空缺部分；
（3）在扇形統計圖中，求騎車人數所占的圓心角度數；
（4）從上面的兩個統計圖中，你還能發現哪些信息，根據你發現的信息提出一個問題．

科目： 來源：2012年北師大版中考數學沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

盒中裝有完全相同的小球，分別標有“A”，“B”，“C”，從盒中隨意摸出一球，并自由轉動轉盤（如圖，轉盤被分成三個面積相等的扇形），小剛和小明用它們做游戲，并約定：如果所摸出球上字母與轉盤停止后指針所指的字母相同，則小明得1分；如果不同，則小剛得1分．
（1）這個游戲公平嗎？為什么？（用列表法或樹狀圖說明）
（2）如果不公平，該如何修改約定，才能使游戲對雙方公平？
（3）若利用這個盒子和轉盤做游戲，每次游戲前游戲者必須交游戲費1元，若游戲者所摸出的球上字母與轉盤停止后指針所指的字母相同，則獲得獎勵2元，否則沒有獎勵．該游戲對游戲者有利嗎？為什么？

科目： 來源：2012年北師大版中考數學沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

高為12.6米的教學樓ED前有一棵大樹AB（如圖1）．
（1）某一時刻測得大樹AB、教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度；
（2）用皮尺、高為h米的測角儀，請你設計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫出你設計的測量方案示意圖，并將應測數據標記在圖上（長度用字母m、n …表示，角度用希臘字母α、β …表示）；
②根據你所畫的示意圖和標注的數據，計算大樹AB高度（用字母表示）．

科目： 來源：2012年北師大版中考數學沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北師大版中考數學沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交CD于F，EG⊥AB于G．
（1）求證：△AEG≌△AEC；
（2）△CEF是否為等腰三角形，請證明你的結論；
（3）四邊形GECF是否為菱形，請證明你的結論．

科目： 來源：2012年北師大版中考數學沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北師大版中考數學沖刺試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）如圖1，四邊形DEFG為△ABC的內接正方形，求正方形的邊長．
（2）如圖2，三角形內有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，求正方形的邊長．
（3）如圖3，三角形內有并排的三個相等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，求正方形的邊長．
（4）如圖4，三角形內有并排的n個相等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，請寫出正方形的邊長．