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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古通遼市盛世領航教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿25米的D處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角α=22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040，cot22°=2.4751．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古通遼市盛世領航教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某商店購進一種商品，單價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關系：p=100-2x．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古通遼市盛世領航教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的關系式；
（Ⅱ）求Q點的坐標和一次函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古通遼市盛世領航教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延長于E．求證：BD=2CE．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古通遼市盛世領航教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=x²+（b-1）x+c經(jīng)過點P（-1，-2b）．
（1）求b+c的值；
（2）若b=3，求這條拋物線的頂點坐標；
（3）若b＞3，過點P作直線PA⊥y軸，交y軸于點A，交拋物線于另一點B，且BP=2PA，求這條拋物線所對應的二次函數(shù)關系式．（提示：請畫示意圖思考）

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古通遼市盛世領航教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古通遼市盛世領航教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關系．
（1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？