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科目： 來源：2013年中考數學解密預測試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為    ．

科目： 來源：2013年中考數學解密預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再選取一個使原式有意義的a的值代入求值．．

科目： 來源：2013年中考數學解密預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一正方形的紙片ABCD，邊長為3，點E是DC邊上一點且DE=DC，把△ADE沿AE折疊使△ADE落在△AFE的位置，延長EF交BC邊于點G，連接AG．有以下四個結論  ①∠GAE=45°   ②BG+DE=GE  ③點G是BC的中點  ④S_△ECG=
（1）其中正確的結論序號是______．
（2）請選一個你認為正確的結論進行說理論證．

科目： 來源：2013年中考數學解密預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為迎接中招體育加試，需進一步了解九年級學生的身體素質，體育老師隨機抽取九年級一個班共50名學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，圖表如下圖所示：

組別	次數	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a
第5組	160≤x＜180	6

請根據圖表信息完成下列問題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若在一分鐘內跳繩次數少于120次的為測試不合格，則該班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率是多少？

科目： 來源：2013年中考數學解密預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為使太行山區的百姓接收到質量好的電視信號，廣電公司計劃修建一條連接B、C兩地的電纜．測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B處測得C地的仰角為60°，已知C地比A地高300米，求電纜BC的長．（結果取整數；參考數據≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2013年中考數學解密預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知正比例函數y=2x的圖象與反比例函數y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為P點，已知△OAP的面積為．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果點B為反比例函數在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且點B的橫坐標為1，在x軸上求一點M，使MA+MB最小．

科目： 來源：2013年中考數學解密預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

光華中學計劃購買A、B兩種型號的鋼筆用作獎品，經協商，購買一支A型鋼筆比購買一支B型鋼筆多用2元，且購買5支A型鋼筆和4支B型鋼筆共需82元．
（1）求購買一支A型鋼筆、一支B型鋼筆各需多少元？
（2）根據光華中學的實際情況，需購買A、B兩種型號的鋼筆共120支，要求購買A、B兩種型號鋼筆的費用不超過1046元，并且購買A型鋼筆的數量應大于購買A、B兩種型號鋼筆總數量的，請你通過計算求出光華中學購買A、B兩種型號鋼筆有哪幾種方案，并選出一種最省錢的方案．

科目： 來源：2013年中考數學解密預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABC中，OA、OC邊所在直線與x、y軸重合，BC∥OA，點B的坐標為（6.4，4.8），對角線OB⊥OA．在線段OA、AB上有動點E、D，點E以每秒2厘米的速度在線段OA上從點O向點A勻速運動，同時點D以每秒1厘米的速度在線段AB上從點A向點B勻速運動．當點E到達點A時，點D同時停止運動．設點E的運動時間為t（秒），
（1）求線段AB所在直線的解析式；
（2）設四邊形OEDB的面積為y，求y關于t的函數關系式，并寫出自變量的t的取值范圍；
（3）在運動過程中，存不存在某個時刻，使得以A、E、D為頂點的三角形與△ABO相似，若存在求出這個時刻t，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年中考數學解密預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年天津市濱海新區（油田）中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

3tan30°的值等于（ ）
A．
B．
C．1
D．以上都不對