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科目: 來源:2013年中考數學解密預測試卷(二)(解析版) 題型:填空題

如圖在三角形紙片ABC中,已知∠ABC=90°,AC=5,BC=4,過點A作直線l平行于BC,折疊三角形紙片ABC,使直角頂點B落在直線l上的點P處,折痕為MN,當點P在直線l上移動時,折痕的端點M、N也隨之移動,若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動,則線段AP長度的最大值與最小值的差為   

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科目: 來源:2013年中考數學解密預測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

先化簡,再選取一個使原式有意義的a的值代入求值.

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科目: 來源:2013年中考數學解密預測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,有一正方形的紙片ABCD,邊長為3,點E是DC邊上一點且DE=DC,把△ADE沿AE折疊使△ADE落在△AFE的位置,延長EF交BC邊于點G,連接AG.有以下四個結論  ①∠GAE=45°   ②BG+DE=GE  ③點G是BC的中點  ④S△ECG=
(1)其中正確的結論序號是______.
(2)請選一個你認為正確的結論進行說理論證.

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科目: 來源:2013年中考數學解密預測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

為迎接中招體育加試,需進一步了解九年級學生的身體素質,體育老師隨機抽取九年級一個班共50名學生進行一分鐘跳繩次數測試,以測試數據為樣本,繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖,圖表如下圖所示:
組別次數頻數(人數)
第1組80≤x<1006
第2組100≤x<1208
第3組120≤x<14012
第4組140≤x<160a
第5組160≤x<1806
請根據圖表信息完成下列問題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數分布直方圖補充完整;
(3)若在一分鐘內跳繩次數少于120次的為測試不合格,則該班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率是多少?

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科目: 來源:2013年中考數學解密預測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

為使太行山區的百姓接收到質量好的電視信號,廣電公司計劃修建一條連接B、C兩地的電纜.測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°,在B處測得C地的仰角為60°,已知C地比A地高300米,求電纜BC的長.(結果取整數;參考數據≈1.414,≈1.732)

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科目: 來源:2013年中考數學解密預測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知正比例函數y=2x的圖象與反比例函數y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為P點,已知△OAP的面積為
(1)求反比例函數的解析式;
(2)如果點B為反比例函數在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合),且點B的橫坐標為1,在x軸上求一點M,使MA+MB最小.

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科目: 來源:2013年中考數學解密預測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

光華中學計劃購買A、B兩種型號的鋼筆用作獎品,經協商,購買一支A型鋼筆比購買一支B型鋼筆多用2元,且購買5支A型鋼筆和4支B型鋼筆共需82元.
(1)求購買一支A型鋼筆、一支B型鋼筆各需多少元?
(2)根據光華中學的實際情況,需購買A、B兩種型號的鋼筆共120支,要求購買A、B兩種型號鋼筆的費用不超過1046元,并且購買A型鋼筆的數量應大于購買A、B兩種型號鋼筆總數量的,請你通過計算求出光華中學購買A、B兩種型號鋼筆有哪幾種方案,并選出一種最省錢的方案.

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科目: 來源:2013年中考數學解密預測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形OABC中,OA、OC邊所在直線與x、y軸重合,BC∥OA,點B的坐標為(6.4,4.8),對角線OB⊥OA.在線段OA、AB上有動點E、D,點E以每秒2厘米的速度在線段OA上從點O向點A勻速運動,同時點D以每秒1厘米的速度在線段AB上從點A向點B勻速運動.當點E到達點A時,點D同時停止運動.設點E的運動時間為t(秒),
(1)求線段AB所在直線的解析式;
(2)設四邊形OEDB的面積為y,求y關于t的函數關系式,并寫出自變量的t的取值范圍;
(3)在運動過程中,存不存在某個時刻,使得以A、E、D為頂點的三角形與△ABO相似,若存在求出這個時刻t,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2013年中考數學解密預測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知點A(-2,4)和點B(1,0)都在拋物線y=mx2+2mx+n上.
(1)求拋物線的解析式,并在平面直角坐標系中畫出此拋物線并標出點A和點B;
(2)向右平移上述拋物線,記平移后點A的對應點為A′,點B的對應點為B′,若四邊形AA′B′B為菱形,求平移后拋物線的解析式;
(3)在(2)中平移后的拋物線與x軸交于點C、B′,試在直線AB′上找一點P,使以C、B′、P為頂點的三角形為等腰三角形,并寫出點P的坐標.

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科目: 來源:2011年天津市濱海新區(油田)中考數學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

3tan30°的值等于( )
A.
B.
C.1
D.以上都不對

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