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科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學學校中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

求代數式的值：，其中x=2+．

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學學校中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為了解某市九年級學生學業考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（A：30分；B：29-25分；C：24-20分；D：19-10分；E：9-0分）統計如下：

學業考試體育成績（分數段）統計表
分數段	人數（人）	頻率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統計表中，a的值為______，b的值為______，并將統計圖補充整．
（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數．”請問：甲同學的體育成績應在什么分數段內？______（填相應分數段的字母）
（3）如果把成績在25分以上（含25分）定位優秀，那么該市今年10440名九年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有多少名？

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學學校中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，過點B作DB∥AC，且DB=AC，連接AD、ED，E是AC的中點．
（1）求證：DE∥BC；
（2）請問四邊形ADBE是特殊四邊形嗎？試做出判斷，并說明理由．

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學學校中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學學校中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科學考察船從港口O出發，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O．同時一艘快艇從港口B出發，沿北偏東30°的方向以60海里/小時的速度駛向小島C，在小島C用1小時裝補給物資后，立即按原來的速度給考察船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多少時間？
（2）快艇從小島C出發后最少需要多少時間才能和考察船相遇？

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學學校中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=______度；
（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學學校中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調查發現，這種商品在未來40天內的日銷售量y₁（件）與時間t（天）的關系如圖所示；未來40天內，每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數關系式為：y₂=（t為整數）；
（1）求日銷售量y₁（件）與時間t（天）的函數關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中該公司決定銷售一件商品就捐贈a元（a為定值）利潤給希望工程．公司通過銷售記錄發現，前20天中，第18天的時候，扣除捐贈后日銷售利潤為這20天中的最大值，求a的值．

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學學校中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，線段BC與拋物線的對稱軸相交于D．該拋物線的頂點為P，連接PA、AD、DP，線段AD與y軸相交于點E．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標系中是否存在點Q，使以Q、C、D為頂點的三角形與△ADP全等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（3）將∠CED繞點E順時針旋轉，邊EC旋轉后與線段BC相交于點M，邊ED旋轉后與對稱軸相交于點N，連接PM、DN，若PM=2DN，求點N的坐標（直接寫出結果）．

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學學校中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與坐標軸交于A、B、C三點，A點的坐標為（-1，0），過點C的直線y=x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標是______，b=______，c=______；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

-2的絕對值是（ ）
A．-
B．
C．2
D．-2