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科目： 來源：2013年江蘇省中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

一、問題背景：
某校九年級（1）班課題學習小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數據的處理如下．
仔細觀察現在家庭使用的電子打火煤氣灶，發現當關著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數據見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．
2、填空：①從圖2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為______m²，此時旋鈕位置在______．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為______分鐘，此時旋鈕位置在______．
3、通過實驗，請你對上述結果（用煤氣燒水最省時和最省氣）作一個簡要的說明．

科目： 來源：2013年江蘇省中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為保衛祖國的南海海疆，我人民解放軍海軍在相距30海里的A、B兩地設立觀測站（海岸線是過A、B的直線）．按國際慣例，海岸線以外12海里范圍內均為我國領海，外國船只除特許外，不得私自進入我國領海．某日，觀測員發現一外國船只行駛至P處，在A觀測站測得∠BAP=60°，同時在B觀測站測得∠ABP=45°．問此時是否需要向此未經特許的船只發出警告，命令其退出我國領海？（）

科目： 來源：2013年江蘇省中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）在圖中畫出線段OB繞原點逆時針旋轉90°后的扇形，并求點B經過的路徑長；
（2）將△OAB平移得到△O₁A₁B₁，點A的對應點是A₁，點B的對應點B₁的坐標為（2，-2），在坐標系中作出△O₁A₁B₁，并求出四邊形OBB₁O₁的面積．

科目： 來源：2013年江蘇省中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于點E，∠BED=∠C．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若OA=6，AC=8，求BD的長．

科目： 來源：2013年江蘇省中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，0）、B（0，2）且Rt△AOB≌Rt△CDA，拋物線y=ax²+ax-2經過點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是x軸上一點，且PC⊥PB，求P點的坐標；
（3）在拋物線上是否存在兩點E、F，使四邊形ABEF是正方形？若存在，求點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年江蘇省中考數學預測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

有兩張完全重合的三角形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到三角形AMF（如圖1），若此時他測得BD=8cm，
∠ADB=30°．
（1）試探究線段BD與線段MF的數量關系，并簡要說明理由；
（2）小紅與小亮同學繼續探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜
90°），當△AFK為等腰三角形時，求旋轉角β的度數；
（3）在圖2基礎上小強同學繼續探究，過點K作KC∥B₁D₁交AB₁于點C，連接CM，（如圖3）求證：△ACM∽△AKF；
（4）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖4），F₂M₂與AD交于點P，A₂M₂與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的數中，與-3的和為0的是 （ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由七個相同的小正方體堆砌而成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：選擇題