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科目： 來源：2013年天津八中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）旋轉過程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉的度數；
（3）設△MBN的周長為p，在旋轉正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論．

科目： 來源：2013年天津八中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-1，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求這條拋物線的函數表達式；
（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得△PBC的周長最小．請求出點P的坐標；
（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數關系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

若2a^mb^2m+3n與的差仍是一個單項式，則m與n的值為（ ）
A．1，2
B．2，1
C．1，1
D．1，3

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數是（ ）

A．4個
B．5個
C．6個
D．7個

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示．若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學校騎車回家用的時間是（ ）

A．37.2分鐘
B．48分鐘
C．30分鐘
D．33分鐘

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線y=-x+與⊙O的位置關系是（ ）

A．相離
B．相交
C．相切
D．以下三種情形都有可能

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

一個均勻的立方體各面上分別標有數字：1，2，3，4，6，8，其表面展開圖是如圖所示，拋擲這個立方體，則朝上一面的數字恰好等于朝下一面上的數字的2倍的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

若關于x的不等式（a-1）x-a²+2＞0的解集為x＜2，則a的值為（ ）
A．0
B．2
C．0或2
D．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A、B、C、D四點位置在坐標中如圖所示，E是圖中兩虛線交點，若△ABC與△ADE相似，則E點坐標為（ ）

A．（4，6）
B．（-6，-4）
C．（4，-3）
D．（-4，3）